Gizmodo星期一难题：如何解决一个恶魔帽子戏法

　　

　　

　　每周融化你的大脑是一种纯粹的快乐，但今天的解决方案将是Gizmodo周一拼图的最后一部分。感谢每一个在沉默中评论、发邮件或困惑的人。既然我不能让你无所事事，看看我最近为Morning Brew时事通讯制作的一些谜题:

　　一个奇怪的人传统的迷你填字游戏

　　一个主题复杂的全尺寸填字游戏

　　一个新的密码破解谜题叫做破译

　　我还为《科学美国人》(Scientific American)撰写了一系列关于数学好奇心的文章，在那里，我把我最喜欢的令人兴奋的数学想法和故事呈现给不懂数学的读者。如果你喜欢我在这里的序言，我向你保证那里有很多阴谋。请在X @JackPMurtagh上与我保持联系，因为我将继续尝试让互联网挠头。

　　建议阅读司法部将对波音公司违反737 Max和解协议提出刑事指控:有报道称苹果公司正在开发内置摄像头的AirPods我们最好的看看死侍和金刚狼的超级恶棍，以及一个熟悉的朋友佛罗里达家庭将美国宇航局告上法庭，因为他们的家被太空垃圾损坏了

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　　佛罗里达一户家庭将美国宇航局告上法庭，原因是他们的家被太空垃圾损坏了

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　　谢谢你给我带来的乐趣，杰克

　　你从上周的反乌托邦噩梦中活下来了吗?为他解决了第一个谜题和为第二个谜题提供了令人印象深刻的简洁解决方案的加里·艾布拉姆森大声欢呼。

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　　1. 在第一个谜题中，这个小组可以保证除了一个人之外所有人都能活下来。后面的人不知道他们帽子的颜色。所以，他们会用他们唯一的猜测来传达足够的信息，这样剩下的九个人就能确定地推断出他们自己帽子的颜色。

　　坐在后面的人会数一数他们看到的红帽子的数量。如果是奇数，他们会喊“红色”，如果是偶数，他们会喊“蓝色”。现在，下一个排队的人如何推断出自己帽子的颜色?他们看到了八顶帽子。假设他们数到面前的红色数目是奇数;他们知道后面的人看到了偶数个红色(因为那个人喊“蓝色”)。这些信息足以推断出他们的帽子必须是红色才能使红色的总数为偶数。下一个人也知道他们后面的人看到的是偶数还是奇数顶红帽子，并可以为自己做同样的推论。

　　2. 对于第二个谜题，我们将提出一个策略，保证整个小组存活，除非所有10顶帽子碰巧都是红色的。这个小组只需要一个人猜对，一个错误的猜测会自动杀死所有人，所以一旦一个人猜对了颜色(拒绝通过)，那么随后的每个人都会通过。目标是让最前面的蓝帽子猜出“蓝色”，其他人都通过。要做到这一点，每个人都会通过，除非他们只看到前面的红帽子(或者后面的人已经猜到了)。

　　要了解为什么会这样，请注意，排在队伍后面的人会通过，除非他们看到九顶红色帽子，在这种情况下，他们会猜蓝色。如果他们说是蓝色的，那么其他人都通过了，这组人就赢了，除非10顶帽子都是红色的。如果后面的人经过，那就意味着他们看到前面有顶蓝色的帽子。如果倒数第二个人看到前面有八个红色，他们就知道自己一定是那顶蓝帽子，所以猜蓝色。否则，它们就会通过。每个人都会通过，直到有人在队伍前面只看到红色的帽子(或者在队伍前面的情况下没有帽子)。在这种情况下，第一个人猜蓝色。

　　10顶帽子都是红色的概率是1/ 1024，所以这一组获胜的概率是1023 / 1024。